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标题: 【研究】仙三五灵仙术伤害均值公式 [打印本页]

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:52
标题: 【研究】仙三五灵仙术伤害均值公式
作者：纤菱飞絮

一直以来，关于仙术伤害的问题都缺乏系统研究，争议很大，诸如星沉地动、举火燎天、烈焰燃雷哪个伤害更大大家也是各执己见，其实造成大家结果不同的原因是并不是仙术类型本身，而是一些其它因素（人物等级、阵形站位）的区别。此外由于伤害带有随机的波动也给研究带来了很大困难，我们只能退而求其次，研究伤害的平均值。(能研究出分布当然更好，但至少要明确均值)

本来这样需要大量的样本支持，而且结果也未必精确，但本文另辟蹊径，推导出了仙三中五灵仙术伤害均值的精确公式（外传是不同的，但也可以用此法研究）。

我可以很负责的告诉你，仙三中五灵仙术伤害均值只和人物等级、仙术类型、阵形站位有关，其它诸如五灵属性，使用人物，敌人类型，武防速运之类均已被排除。

再次强调：问情篇里是不同的，本文所有结论只保证对仙三有效。（问情篇99级星沉地动平均伤害也只有1100左右，而且至少有战场环境和朱仙变两个额外因素的影响）

如果你只想知道粗略的结论（有误差，缺少取整过程，但精确公式较复杂，这个对一般的应用已经完全足够），只要看下面这个就行了，后面会给出推导过程和精确公式的算法。

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:52
简化公式：

仙术伤害=|人物等级+20| ×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子

1.|x| 表示x的绝对值

2.仙术类型系数（精确值）

炎咒，风咒，冰咒，土咒--------------------1.25

雷咒---------------------------------------1.5

飞岩术，惊雷闪----------------------------2.75

三昧真火-------------------------------------3

风卷尘生-------------------------------------5

罡风惊天，炼狱火海，雷动九天-----------------6

雨恨云愁-----------------------------------6.5

流星火雨，泰山压顶，天雷空破，风雪冰天-------7

举火燎天，星沉地动，烈焰燃雷---------------7.5

3.阵形站位系数（精确值）

属性相同(如火系仙术站火位)-----------------1.5

属性被克(如雷系仙术站火位)-----------------0.5

其它-----------------------------------------1

双系法术双属性都要考虑和站位的关系。

特别的，烈焰燃雷在火位，火属性相同，雷属性被克--0.75

4.随机因子

随机值，分布函数未知，但均值为1，范围约在0.9~1.1之间。

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:53
理论推导部分（较抽象，慎入）

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:53
一、基本因素的确定和公式的雏形

首先，要大量取样，考察固定其它因素时，有哪些因素会对伤害造成影响，这部分并没什么技巧可言，切记一点，样本数目要足够多，通过对样本分析发现：

1 仙术伤害是个随机值，在均值的0.9~1.1之间波动（尚未确定分布类型）；

2 仙术伤害均值与人物等级成线形关系；

3 仙术伤害均值因仙术类型的不同而不同；

4仙术属性与站位相同时伤害均值为平时的1.5倍，被克时为平时的0.5倍；

5仙术伤害的分布与五灵属性，武防速运精气神，敌人属性等因素一概无关。

（第5条要注意，测定时固定其它所有因素，用修改器直接来改，否则因素一多会乱，比如说五灵属性，我就取了约15个值，包括上千的，也有1，2等，每个值测一些数据，结果没有发现任何关系。）

通过以上分析，知道仙术伤害均值与人物等级成线形关系，而随机因素，仙术类型，阵形站位的影响可以用因子的形式描述。那么公式的基本形式应该是：

仙术伤害=（人物等级-零点）×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子

（令随机因子的均值为1，则常数可以融入仙术类型系数）

下面要做的就是确定零点了：

实验发现，当人物等级为-20时仙术伤害为0，而在-19时和-21时都有伤害，可以确定-20为零点，还有一个发现，就是伤害均值关于-20级基本对称，也就是 -20-x 级和 -20+x 级伤害均值基本相同，所以这里要取绝对值，改进后公式：

仙术伤害=|人物等级+20| ×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:53
二、仙术类型系数的测算

下面最关键的就是测出仙术类型系数了，通过大量取样能够得到，但未必精确，所以这里我们采用另一种方法，而把取样得到的值作为参考和验证。

以下测定是在阵形站位系数为1时测定的（为什么这样测，第三部分会有解释，这涉及计算过程的先后）

我测定了在-30~-10级时各仙术伤害范围（考虑随机），所有仙术只有9种情况（看前面的系数值你应该知道哪些是一类），每种只取一个作为代表（其它数据完全相同），分-19~-10和-21~-30两部分给出：

-19~-10级（仅列出需要部分）

炎咒 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12

雷咒 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14

飞岩术 2 5 8 10 13 15-17 18-20 20-22 23-25 25-29

三昧真火 2 5 8 11 14 ......

风卷尘生 4 9 14 18-20 23-25 ......

罡风惊天 5 11 16-18 22-24 27-31 ......

雨恨云愁 6 12 18-20 24-26 30-34 ......

流星火雨 6 13 19-21 25-29 32-36 ......

星沉地动 7 14 21-23 27-31 34-40 ......

-21~-30级（仅列出需要部分）

炎咒 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12

雷咒 1 3 4 6 7 9 10 12 13 15

飞岩术 2 5 8 11 13 15-17 18-20 21-23 23-25 25-29

三昧真火 3 6 9 12 14-16 ......

风卷尘生 5 10 14-16 19-21 24-26 ......

罡风惊天 6 12 17-19 23-25 28-32 ......

雨恨云愁 6 13 18-20 24-28 30-34 ......

流星火雨 7 14 20-22 26-30 32-38 ......

星沉地动 7 14-16 21-23 28-32 34-40 ......

这里阵形站位是固定的，排除随机因素，考虑平均值，那么对每个特定的仙术，伤害均值总体随等级而线形变化，显然这里有一个取整的问题，原来的系数并非整数，乘以等级后再取整就得到上面数据，那么我们现在反其道而行之，根据上面的数据来推导原本的系数（游戏制作人员并没有必要选择非常怪异的系数，这是采用这一方法的想法来源）

取整无非三种情况：取上整，取下整，四舍五入，先不考虑两组数据为何有差异，考察-19~-10一组，无论采用哪种取整方法都是用正常系数解释不了的。（四舍五入用星沉地动排除，取下整炎咒没有“好”系数，见随后分析）

然而考察-19~-10一组，星沉地动仍可排除四舍五入，而这时取下整的情况就可以得到非常好的系数：

整数系数三昧真火3 风卷尘生 5 罡风惊天 6 流星火雨 7

半整数系数雷咒 1.5 雨恨云愁 6.5 星沉地动 7.5

四分之一整数系数炎咒 1.25 飞岩术 2.75

所有数据（包括省略数据）完全支持了这一结论。

（与我从取样得到的系数比较，相差均不超过0.1，验证了这一结论）

那么此时再来看等级大于-20的情况，（细心的读者可能已经发现，-19~-10取下整能解释炎咒的系数比1.25略小，这意味着什么呢？）仔细观察两组中哪些数据不同，可以发现，当且仅当按上述系数~21-~-30中伤害均值原本取到整数时，-19~-10中对应的伤害均值小1。（这可能是由计算机浮点计算的舍入误差在取下整时导致的）数据完全支持了这样的分析，也就确定了精确的系数。

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:53
三、各个因子的计算顺序

到此为止，主要的计算方法已经确定，那么阵形站位因子和随机因子又是在何时计算的呢？

为此，先看一组数据（阵形因子为1.5时测定）：

等级 -19 -18 -17 / -21 -22

炎咒 1 3 4 / 1 3

雷咒 1 3 6 / 1 4

飞岩术 3 7 12 / 3 7

三昧真火 3 7 12 / 4 9

风卷尘生 6 13 21 / 7 15

罡风惊天 7 16 24-27 / 9 18

雨恨云愁 9 18 27-30 / 9 19

流星火雨 9 19 28-31 /10 21

星沉地动 10 21 31-34 /10 21-24

结合这些数据的几个特点分析计算顺序：

1.对应前面阵形站位系数为1时的情况，此时数据均为原来的整数乘以1.5取下整。

2.大于20和小于20的两部分，有些差距不再是1，比如罡风惊天，-19和-21分别为7和9，也就是由5，6而来，这说明是原先已经取整后（两组取整不同），才乘1.5取下整。

（从此数据很难进行合理的解释，特别是两边差2的情况，所以阵形占位系数为1是更根本的情况）

3.与前面正好相反，范围往往呈现不对称（上下界差为奇数），范围上下界为原来上下界乘以1.5取下整。而原先上下界关于均值对称，说明进行随机波动是在原先取整之后。（否则应出现上下界差1情况）

4.有随机波动的伤害值，如星沉地动-17级，31-34中只出现31，33，34，不可能出现32，而原先取整后界为21-23，21对应31，22对应33，23对应34，所以随机波动是在乘以阵形站位系数之前进行的。（原先范围内所有伤害都可能出现）

5.阵形站位系数为0.5时，先乘0.5再取上整（这里就不给出数据了）

6.对于烈焰燃雷在火位的情况，要乘两个阵形站位因子，烈焰燃雷-17在火位16-17，原先21-23，直接乘0.75后15.75-17.25，取上整下整都不对，先乘0.5取上整的话最后为16-18，所以正确的计算过程是先乘1.5取下整，31-34再乘0.5取上整，得到16-17。

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:54
四、仙术伤害算法的归纳

由于过程较复杂，所以不是用公式表示，而是用自然语言给出其算法：

1.计算（人物等级+20）×仙术类型系数得到a；

2.如果a为正整数，a的值减1，b等于a的绝对值取下整；

3.将b乘以满足一定分布，范围在0.9~1.1以内的随机因子，并取整；

4.如果仙术类型与站位属性相同， b乘以1.5取下整；

5.如果仙术类型被站位属性克制， b乘以0.5取上整；

最后的b即为仙术伤害。

作者: 橘汁 时间: 2008-4-22 16:55
到此推导过程就结束了，如果你仔细看懂了推导过程，就应该了解这一方法的可靠性了。实际上我最初研究的过程中由于疏忽错记了两个数据，而我用上述方法分析时推出矛盾，猜测那两个数据可能有误，再试验时果然发现那两个就是错记。

如果你仍然要验证的话，注意固定其它因素，并且样本数目要足够多，因为带有随机因子。而且，再次强调，外传是不一样的（如果有空我会再分析外传的公式）不过对于一般的应用，只要知道简化公式就足够了。

全文结束.

作者: 小六子 时间: 2008-4-22 17:22
这篇文章的作者好强啊！

作者: xianjian 时间: 2008-4-22 18:48
我晕。。这么厉害。。这样都能总结出。。

作者: 三思之后省 时间: 2008-4-23 21:22
好厉害！！！！！！！！！！！！:han :han :han :han :han :han :han

作者: 广陵隐月 时间: 2008-6-28 13:23
对取整的技巧很感兴趣

作者: 妖狐蝶裳 时间: 2008-7-4 20:43
能推出这东西的人绝对是牛人！

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